В 1962 г. геометры Людвиг Данцер и Бранко Грюнбаум предложили выяснить, какое наибольшее количество точек можно расположить в d-мерном пространстве так, чтобы любые три точки образовывали остроугольный треугольник.
Несложно расположить так 2d − 1 точку. Авторы задачи думали, что лучшей конструкции не бывает. Гипотеза продержалась более двадцати лет, пока в 1983 году Пол Эрдёш и Золтан Фюреди не опровергли её (при d>=35) с помощью вероятностного метода [...] (далее читайте в приложенном PDF).
Поздравляем Диму с замечательным результатом!
Кстати, это не первые научные результаты Димы. Например, у него уже есть публикация о хроматических числах дистанционных графов, за которую он был награжден первой премией на Московской математической конференции школьников 2016 года (https://www.mccme.ru/mmks/). Этот результат он получил, заинтересовавшись нерешенными вопросами, которые предлагал А.М.Райгородский на одной из Летних конференций Турнира городов. Сам Дима в той конференции не участвовал, но Андрей Михайлович выдал Диме эти задачи в школе.
Есть у Димы работа в соавторстве с Андреем Купавским - про новое доказательство теоремы Хилтона-Милнера в экстремальной комбинаторике.
Вот ссылки на работы Дмитрия Захарова:
Желаем Диме дальнейших творческих успехов и больших математических достижений!